晨星
以误差e=5、误差变化率ec=1.3为例，详细解释ut_temp = evalfis(a, [e_c, ec_c])的运算原理和流程。
模糊系统设计
第一步：输入预处理
首先对原始输入进行限幅和缩放因子处理：
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e = 5，ec = 1.3 -
缩放因子：
f1 = 2.0（误差），f2 = 0.5（误差变化率） -
限幅后：
e_c = max(min(5, 6), -6) = 5，ec_c = max(min(1.3, 1.5), -1.5) = 1.3
第二步：模糊化（计算隶属度）
对于误差e=5：
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PM（正中）：论域[2, 4, 6]，在5处的隶属度 = (6-5)/(6-4) = 0.5
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PB（正大）：论域[4, 6]，在5处的隶属度 = (5-4)/(6-4) = 0.5
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其他模糊集隶属度为0
对于误差变化率ec=1.3：
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PM（正中）：论域[0.5, 1.0, 1.5]，在1.3处的隶属度 = (1.5-1.3)/(1.5-1.0) = 0.4
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PB（正大）：论域[1.0, 1.5, 1.5]，在1.3处的隶属度 = (1.3-1.0)/(1.5-1.0) = 0.6
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其他模糊集隶属度为0
计算公式解释
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PM（正中）隶属度函数参数：论域[0.5, 1.0, 1.5]
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0.5：三角形左顶点
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1.0：三角形顶点（隶属度=1）
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1.5：三角形右顶点
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计算公式含义：
(1.5-1.3)/(1.5-1.0) = 0.4-
分子
(1.5-1.3)：计算输入值1.3到顶点1.5的距离 -
分母
(1.5-1.0)：计算三角形左半边的底边宽度（从顶点1.5到左边界1.0的距离）
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几何意义： 这是在计算输入值1.3在PM隶属度函数左上升沿上的线性插值比例，表示输入值相对于三角形左半边的位置关系。
第三步：规则匹配
激活的规则及其可信度：
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规则46：
e==PB & ec==ZO => u=NM -
可信度 = min(0.5, 0.4) = 0.4
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规则47：
e==PM & ec==PB => u=NB可信度 = min(0.5, 0.6) = 0.5 -
规则48：
e==PB & ec==PM => u=NB可信度 = min(0.5, 0.4) = 0.4
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规则49：
e==PB & ec==PB => u=NB可信度 = min(0.5, 0.6) = 0.5
第四步：解模糊化（重心法）
各规则输出截断：
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NM（负中）：论域[-10, -5, 0]，隶属度 = 0.4
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NB（负大）：论域[-15, -10, -5]，最大隶属度 = max(0.5, 0.4, 0.5) = 0.5
重心法计算：
计算所有被激活隶属度函数的加权平均重心：
ut_temp = (NM区域的加权面积 + NB区域的加权面积) / 总激活面积被激活的输出模糊集及参数：
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NM（负中）：三角形隶属度函数顶点[-10, -5, 0]，隶属度=0.4
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NB（负大）：三角形隶属度函数顶点[-15, -10, -5]，隶属度=0.5
离散化计算过程
在输出论域[-15, 15]上选取关键离散点进行计算：
1. 计算各离散点的隶属度值
对于NB模糊集（隶属度0.5）：
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在u=-15处：μ(u) = 1.0 × 0.5 = 0.5
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在u=-12.5处：μ(u) = 0.75 × 0.5 = 0.375
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在u=-10处：μ(u) = 0.5 × 0.5 = 0.25
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在u=-7.5处：μ(u) = 0.25 × 0.5 = 0.125
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在u=-5处：μ(u) = 0 × 0.5 = 0
对于NM模糊集（隶属度0.4）：
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在u=-10处：μ(u) = 0 × 0.4 = 0
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在u=-7.5处：μ(u) = 0.5 × 0.4 = 0.2
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在u=-5处：μ(u) = 1.0 × 0.4 = 0.4
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在u=-2.5处：μ(u) = 0.5 × 0.4 = 0.2
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在u=0处：μ(u) = 0 × 0.4 = 0
2. 构建组合隶属度函数（取最大值）
3. 重心法数值计算
使用离散化公式：
分子计算： μ(u) × u 的加权和：
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(-15) × 0.500 = -7.500
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(-12.5) × 0.375 = -4.6875
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(-10) × 0.250 = -2.500
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(-7.5) × 0.200 = -1.500
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(-5) × 0.400 = -2.000
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(-2.5) × 0.200 = -0.500
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0 × 0.000 = 0.000
分子总和 = -7.500 - 4.6875 - 2.500 - 1.500 - 2.000 - 0.500 + 0 = -18.6875
分母计算： μ(u) 的总和： 0.500 + 0.375 + 0.250 + 0.200 + 0.400 + 0.200 + 0.000 = 1.925
4. 最终结果
实际MATLAB计算得到：ut_temp =-9.71
运算流程总结
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输入：e=5, ec=1.3 → 预处理后 e_c=5, ec_c=1.3
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模糊化：确定各输入变量在各模糊集的隶属度
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规则推理：找到所有被激活的规则，计算可信度
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解模糊：使用重心法将模糊输出转换为精确值
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输出：控制量 u = -9.71
这个结果表示系统认为当前需要施加-12.5的较大负向控制量来快速减小正向误差，使系统输出向参考信号靠拢。由于误差和误差变化率都较大且为正，系统采取了较强的负向控制策略。